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2018广东省考行测指点:了解你不知道的等差数列

只需算两个数相乘即广东公务员考试:2018广东公务员考试即将开始,广东中公教育为广大参加省考的考生准备了2018广东省考行测指点:了解你不知道的等差数列。省考期间,广东中公教育将准备各类备考活动,如备考峰会、模考大赛、免费公开课等,请大家留意关注,踊跃参与。更多广东公务员考试信息,请随时关注广东公务员考试频道

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在行测考试中有一种题型最常见——计算问题,常见的就是利用等差数列的一些公式解决的问题。所以,中公教育专家跟大家一起来重新认识一次等差数列吧!

等差数列是我们最常见的数列了,对于数列{an},若从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,则这个数列为等差数列,我们把这个常数叫做公差,用d表示,例如我们最熟悉的偶数数列,奇数数列等等,它们的d=2。那么中公教育专家就来整理下等差数列的一些大家熟悉的基本公式:

通项公式:an=a1+(n-1)d;求和公式:

这是公考常见的两个式子,但是很多同学往往忘记了其他推导式子,例如通项公式除了第1项表示第n项,用中间的某一项也可以表示,把1换成某一项m即可:an=am+(n-m)d,那么我们接下来主要是讲讲求和的推导式子,因为很多题目利用推导式子往往有意想不到的收获!

推导式子一 

这个式子的好处在于不一定要知道首项和末项才可以求和,知道第一项和公差也可以求和,并且也可以已知前n项和和公差把第一项求出来。其推导过程就是把原来求和公式中的an用通项公式代替即可。

例:已知9个人的分数总和为738,按排名每相邻的两个同学的分数都相差3,问第3名同学的分数?

A.78 B.84 C.88 D.90

中公解析:拿到这道题,如果只知道基本公式那么就头大了,从第二个句子中知道考察等差数列,已知9项和为738,但是却不知到第一次项和第九项怎么办呢?不用担心,用推导式子一就可以算出第一项了!不信你代入式子是不是只有a1未知!但是这里要注意,成绩从高到低排名,那么第9名才是对应我们所说的第一项,因此求得a1=70,相应的,顺数得第3名应该对应倒数第7名,即a7=70+(7-1)×3=88,选C。

推导式子二 

这个式子的好处在于当我们的项数为奇数项的时候计算非常的方便,因为当n为奇数时的那一项,只需算两个数相乘即可,而且有时候还可以用尾数法快速选答案。

例:已知9个人的分数总和为738,按排名每相邻的两个同学的分数都相差3,问第3名同学的分数?

A.78 B.84 C.88 D.90

中公解析:还是这道题,那么用中项公式会有什么惊喜呢?我们一起来看看!由题目已知S9=738,根据中项公式,n为9是一个奇数,自然反映到可以用中项公式求和,而9项的中间项为第5项,因此S9=738=a5×9,可求出a5=82,因此a7=82+(7-5)×3=88,同样选C。计算过程减少了很多!不够?再来看一个真题!

例:已知有连续的15个偶数,若前7项的和为1988,则这15个偶数的和为几?

A.4324 B.4235 C.4380 D.4397

中公解析:连续的偶数构成公差为2的等差数列,已知S7=1988,根据中项公式得a4=1988÷7=284,要求S15,同样根据中项公式可知其中项为a8=284+(8-4)×2=292,所以S15=292×15,结果尾数为0,选C。

中公教育专家希望大家掌握以上技巧,快速反应做出等差数列题。


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责任编辑(陈白石)

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