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2018广东乡镇公务员考试行测技巧:分苹果之隔板模型

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今天给大家分享一个有趣的思考题,并以此去了解一个解题模型。幼儿园的老师手上有10个相同的苹果,班上有6个小朋友,校长要求她给每个小朋友都要分到,且每个小朋友至少分到一个苹果,问这个老师有几种分配苹果的方法?

考生思考:可以2、2、2、2、1、1也可以3、2、2、1、1、1还可以.....,越想越多,发现要这么去数,数半天都可能没数完,那我们来看究竟有什么好办法分好手中的苹果呢?

中公讲解:10个苹果分给6个小朋友,其实就是要把苹果随机的分成至少有一个的6份,那我们就把10个苹果摆好,怎么样能随机分成6份呢?大家想想一根木棍,砍几刀能截成三段?当然是两刀!那我们把苹果摆成一条线,想随机分成6份,那是不是也是在苹果的空隙中放5个板就可以隔成成6份了呢?其实这就是我们的隔板法,下面给大家总结下这个神奇的方法:

一、题目特征

把n个相同的元素分给m个不同的对象,每个对象至少分得1个,一共有多少种不同的分法?关键分析:n个元素是完全相同的;所分的元素必须分完,不允许剩余;每个对象至少分到一个。

二、解题公式

把n的相同的元素分给m个不同的对象,每个对象至少1个元素,问有多少种不同分法的问题可以采用隔板模型,结果共有 种。

因此上述思考题老师有几种分配方法呢?就是 =126种。好,再来做个题目巩固一下看大家算得对不对!

【例题】有10个完全相同的苹果,分给3个不同的小朋友,每个小朋友至少分得1个玩具车,问有多少种不同的分配方案?

A、32 B、36

C、72 D、48 【答案】:B

【中公解析】:观察题干,符合隔板法的使用要求。10个苹果分成3个小朋友意味着分成3份,10个苹果中间有9个空隙,要分成3堆需要插上2块板,最后相当于在9个间隙当中插入2块板。即: =36,所以,本题的正确答案为B选项。

【变型题目】有10个完全相同的苹果,分给3个不同的小朋友,每个小朋友至少分得2个苹果,问有多少种不同的分配方案?

A、14 B、15

C、16 D、17

【答案】:B

【中公解析】:观察题干,有一点不符合隔板法的使用要求。就是最后不是“至少一个”,而是“至少2”,那怎么办呢?其实还是可以用,只要将其转化成“至少一个”就可以了,就是给每个小朋友都先发放一个苹果,这时候他们手上都有一个苹果了,那么对于剩下的7个苹果,再每人至少发一个就能满足要求,即 =15。

中公教育专家说到这里不知道大家有没有掌握呢?你能分好你手中的苹果了吗?

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责任编辑(陈白石)

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