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2019广东公务员考试行测技巧:份数思想如何运用在数学运算中

2018-12-05 10:10:17| 广东中公教育

份数思想,就是在我们解题的过程中,不设未知数,而是根据比例关系设份数,从而简化计算的思想。现在跟着中公教育研究与辅导专家看看下面这道题:

空军某部队运送救灾物资到灾区。原计划飞机每分钟飞行12千米,由于灾情严重,飞机速度提高到每分钟15千米,结果比原计划提前30分钟到达目的地。请问机场到灾区的距离是( )千米。

A.1600 B.1800 C.2050 D.2250

答案:B。

解析:飞机原计划的飞行速度和实际速度分别是每分钟12千米和15千米,速度之比为12:15,化成最简比为4:5。因路程相同,速度与时间成反比,则花费的时间之比应为5:4,也就是说,我们可以看作,原计划花费5份的时间到达目的地,现在只花了4份的时间就到了,比原计划节省了1份的时间,这节省的1份的时间对应了30分钟,那么原计划花费5份时间就应该是30×5=150分钟,所以全程应为12×150=1800千米,选择B。

再比如:甲、乙两车同时从工地出发前往水泥厂运水泥,已知甲车速度为45千米/小时,乙车速度为30千米/小时,甲车装完水泥后于返回途中距水泥厂18千米处与乙车相遇,若装载水泥时间忽略不计,则工地与水泥厂相距( )千米。

A.60 B.72 C.90 D.108

答案:C。

解析:从出发到相遇,因为装水泥的时间忽略不计,所以两车的路程之比就是他们的速度之比45:30,化成最简形式就是3:2,甲走了3份的路,乙走了2份的路,甲比乙多走了1份路,这一份路对应了18+18=36千米(一个比全程多18,一个比全程少18,里外里差了36千米),甲走了3份就是36×3=108千米,全程即为108-18=90千米。选择C。

下面,我们稍微提升一点难度:

某水池的容积是300立方米,甲、乙为进水管,丙为排水管。甲、乙两管单独灌满整个水池分别需要20小时和30小时,水池现有一些水,若同时打开三个管口,12小时后将水放完;若只打开甲、丙两个管口,只需4小时便将水放完,则水池中原有( )立方米的水。

A.30 B.60 C.90 D.120

答案:B。

解析:由题意,甲进水速度为每小时300÷20=15立方米,乙进水速度为每小时300÷30=10立方米,同时打开三个水管和只打开甲丙两个水管,这两种情况放完池中水的时间之比为12:4,化成最简为3:1,因为是同样多的水,放水速度与时间成反比,也就是1:3,三个水龙头一起的时候,放水速度为1份,只开甲丙的时候,放水速度为3份,两种情况相差2份,差的2份对应的就是乙的进水速度,10立方米每小时,所以每1份的放水速度就是5立方米每小时,原有池中水为5×12=60立方米。所以选择B。

综上,当题目中出现M=A×B的关系式,且其中之一为不变量,我们就可以利用正反比关系设份数,从而简化计算,快速求解。

中公教育研究与辅导专家 李菲

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(责任编辑:何运最)

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