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2021广州公务员行测指导:人生无极限之和定最值

2021-04-22 14:32:04| 来源:广东中公教育 王文强

人生无极限,考试有极值。在行测的考试中,有一类极值问题称为和定极值。这类问题题目特征明显,考点分类清晰,解题方法明确,所以掌握此类题目能够快速有效提升。下面中公教育带大家一起来走进和定最值的学习。

一、什么是和定最值

1.含义:几个量的和一定,求其中某一个量的最大值或者最小值问题。

2.题型特征:和定、求最值。

二、解题原则

若求某量最大(小)值,则其他量应进可能小(大)。

三、题型分类

1.同向极值:求最大(小)量的最大(小)值。

2.逆向极值:求最小(大)量的最大(小)值。

3.混合极值:求中某个量(非两端)的最大(小)值。

四、解题方法

1.同向极值:除所求之外的量可以根据条件先确定,最后剩下的即是所求。

2.逆向极值:方程法(具体演示见例2)。

3.混合极值:先确定同向部分,在确定逆向部分。

五、经典例题

例1:假设7个相异正整数的平均数是14,中位数是18,则此7个正整数中最大的数最大是多少?

A.33 B.35 C.36 D.47

【答案】B。中公解析:存在和定,和为14×7=98,求7个正整数中最大的数最大,则其他数尽可能的小,最小三个数分别取1,2,3,第二、三大数依次取20,19,所以最大数的最大值是98-2×3-19×3=35。故本题选B。

例2:4个人做一批零件,每个人的效率都不同,问:要在2天完成300个零件,效率最低的人每天最多做多少个零件?

A.37 B.36 C.38 D.39

【答案】B。中公解析:两天完成,每天完成150个零件。4人做,要想效率最低的人做最多的零件则其他人做的应该尽量少,但是还要满足数量各自不同,就是尽量接近。设效率最低的人每天最多做x个零件,则其他人最少分别做(x+1)、(x+2)、(x+3)个零件,x+x+1+x+2+x+3=150,解得x=36。

例3:现有6个人参加百分制考试,6人均及格,平均成绩是80分,且各人分数均为互不相同的整数,其中分数最高者比分户最低者高32分,求分数排名第四的人,分数最高为多少分?

A.90 B.89 C.88 D.87

【答案】C。中公解析:六人总分是一个定值80×6=480分,求第四名的分数的最大值,就是要让其他人的分数尽可能低。由于所有人都及格,因此第六名的最低分为60分,第五名最低61分,第一名为60+32=92分,于是二、三、四名的分数和为480-60-61-92=267分,设分数排名第四的人分数最高为x分,则分数排名第二、第三的 人分数最低依次为x+2、x+1分,则有x+x+1+x+2=267,解得x=88。

以上题目对和定最值常见的三类题型进行举例说明,在做题时,看清楚题型,把握好原则,经过简单计算即可收获胜利的果实,考试有极限,而人生无极限,望一路披荆斩棘,到达成功彼岸。

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(责任编辑:陈白石)

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