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2021士兵提干分析推理技巧:工程问题之交替合作

2021-06-02 17:22:36| 来源:中公提干考试网 袁春磊

一、交替合作含义

交替合作是指多个人或事物完成某一项工程,在合作过程中这些对象都是按照一定的规律轮流工作,这个过程就叫交替合作。

例:一条隧道,甲单独挖要20天完成,乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天,然后乙接替甲挖1天,再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么,挖完这条隧道共用多少天?

二、解题关键

确定最小循环周期,并确定最小循环周期内的工作量之和。

三、解题步骤

1、确定工作总量和各自的工作效率,一般题目不直接给出,通常可以用特值法;

2、确定最小循环周期并求出最小循环周期内的工作量之和;

3、求出周期数:

4、确定整周期之外剩余工作量所用时间;

5、根据问题求解。

四、方法应用

例1:一条隧道,甲单独挖要20天完成,乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天,然后乙接替甲挖1天,再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么,挖完这条隧道共用多少天?

A.13 B.13.5 C.14 D.15.5

中公解析:正确答案B

这是交替合作问题,根据解题步骤:

第一步:题干中给了甲乙单独完工时间,我们可以设工作总量为20(20和10的最小公倍数),此时甲、乙的效率分别为1、2;

第二步:这里最小循环周期为2天(甲、乙各1天),一个周期内的工作量为3(1+2);

第三步:周期数为:

,也就是说需要6个周期还余2个工作量;

第四步:这2个工作量需要甲干1天,然后乙干0.5天;

第五步:问题求的是总时间,6个循环周期,每个周期2天,对应12天,再加上甲1天和乙0.5天,总共12+1+0.5=13.5,所以答案为B。

上面介绍的交替合作问题,大家学会了吗?接下来大家可以尝试自己做一下下面这个例题2。

例2:单独完成某项工程,甲需要16小时,乙需要12小时,如果按照甲、乙、甲、甲、乙、甲……的顺序轮流工作,每次1小时,那么完成这项工作需要多长时间?

A.13小时40分钟 B.13小时45分钟

C.14小时 D.14小时20分钟

中公解析:正确答案D,

这是交替合作问题,根据解题步骤:

第一步:题干中给了甲乙单独完工时间,我们可以设工作总量为48(16和12的最小公倍数),此时甲、乙的效率分别为3、4;

第二步:这里最小循环周期为3小时(甲、乙、甲各1小时),一个周期内的工作量为10(3+4+3),

第三步:周期数为:

,也就是说需要4个周期还余8个工作量;

第四步:这8个工作量,甲1小时干3个工作量;乙1小时干4个工作量;剩余1个工作量,甲再需要干1/3小时,即20分钟;

第五步:问题求的是总时间,4个循环周期,每个周期3小时,对应12小时,在加上剩余工作量甲总共干1小时20分钟和乙1小时,总共14小时20分钟,所以答案为D。

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